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| File | Description | Size | Format | |
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| yuliagorodetskaya.pdf | 925.32 kB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Estudo de noção de transporte paralelo sobre uma superfície dinâmica com aplicações na Relatividade Geral |
| Author: | Gorodetskaya, Yulia |
| First Advisor: | Deriglazov, Alexei |
| Referee Member: | Helayel Neto, José Abdalla |
| Referee Member: | Gitman, Dmitri |
| Referee Member: | Soares Júnior, Régis Castijos Alves |
| Referee Member: | Santos, Laércio José dos |
| Resumo: | Na geometria diferencial clássica tem-se a definição de transporte paralelo de um vetor v ao longo da curva sobre uma superfície. Esta definição pode ser descrita em termos geométricos. Se reescrita em coordenadas locais, levará à equação de transporte paralelo em termos de derivada covariante D: Dv = 0. Na Relatividade Geral, formulada nos termos das variáveis tridimensionais físicas, surge a equação de transporte paralelo com um termo adicional: Dv+12 v@t −1 = 0. Este termo é de extrema importância pois ele garante que a partícula, quando se move no campo gravitacional, não conseguirá ultrapassar a velocidade da luz. A equação com termo extra foi obtida recentemente a partir de considerações físicas. Então surge um problema interessante: entender e descrever a natureza geométrica do segundo termo nesta equação. Ou seja, nosso objetivo no presente trabalho é produzir um análogo desta equação nos quadros da geometria diferencial de superfície em R3. Nós consideraremos uma construção geométrica a qual chamaremos superfície dinâmica no espaço euclidiano R3. Como veremos, a superfície dinâmica representa um exemplo de fibrado. Nesta superfície dinâmica daremos a definição geométrica de transporte paralelo e depois mostraremos como esta definição nos levará à equação com o termo extra. |
| Abstract: | - |
| Keywords: | Geometria diferencial de superficíe Fibrados Relatividade geral |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto |
| Creative Commons License: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10959 |
| Issue Date: | 25-Jun-2015 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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