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Tipo: Dissertação
Título: Comportamento assintótico para sistemas de Timoshenko com dissipações na fronteira : boa colocação e estabilidade
Autor(es): Zambrano, Enmanuel José Nava
Primeiro Orientador: Sare, Hugo Danilo Fernandez
Membro da banca: Toon, Eduard
Membro da banca: Rivera, Jaime Edilberto Muñoz
Membro da banca: Oquendo, Higidio Portillo
Resumo: Neste trabalho, analisaremos a existência, unicidade e comportamento assintótico para um sistema de Timoshenko com distintos tipos de dissipação, empregando a técnica de semigrupos de operadores lineares. Ao longo do trabalho, estudaremos a boa colocação para três tipos de dissipação na fronteira e vamos impor condições sobre o sistema para garantir estabilidade exponencial. Para existência e unicidade, vamos fazer uma abordagem estudando o sistema como um problema de Cauchy Abstrato na teoria de semigrupos de operadores, fazendo uso de ferramentas como: espaços de Sobolev, Espaços de Hilbert e análise funcional, isto para cada um dos casos estudados. Para a estabilidade exponencial das soluções do Problema abstrato de Cauchy, vamos utilizar distintas técnicas incluindo: imersões nos espaços de Sobolev, teoria espectral de operadores lineares e algumas desigualdades clássicas da análise funcional.
Abstract: In this work, we will analyze the existence, uniqueness and asymptotic behavior for a Timoshenko System with distinct types of dissipation, employing the technique of semigroups of linear operators. Throughout the work, we will study well-posedness for three types of dissipation on the boundary and we will impose conditions on the system to ensure exponential stability. For existence and uniqueness, we will take an approach by studying the system as an Abstract Cauchy problem in the semigroup theory of operators, making use of tools such as: Sobolev spaces, Hilbert spaces and functional analysis, this for each case studied. For the exponential stability of the solutions of the Abstract Cauchy Problem, we will use different techniques included: immersions in Sobolev spaces, spectral theory of linear operators and some classical inequalities of functional analysis.
Palavras-chave: Sistemas de Timoshenko
Dissipação na fronteira
Existência e unicidade
Decaimento exponencial
Timoshenko systems
Dissipation
Existence and uniqueness
Exponential decay
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla da Instituição: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Mestrado Acadêmico em Matemática
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-ShareAlike 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15285
Data do documento: 28-Jul-2022
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