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Type: Dissertação
Title: Métodos de elementos finitos híbridos para modelos RANS de turbulência
Author: Resende, Bernardo Coelho de Almeida
First Advisor: Igreja, Iury Higor Aguiar da
Referee Member: Quinelato, Thiago de Oliveira
Referee Member: Camata, José Jerônimo
Resumo: Este trabalho estuda formulações de elementos finitos híbridos para escoamentos turbulentos modelados por um sistema de equações diferenciais parciais regido pela combinação das equações médias de Navier-Stokes, conhecidas como RANS, com os modelos de turbulência. Este sistema apresenta uma série de dificuldades numéricas de resolução, dentre elas destacamos a predominância dos efeitos convectivos, não linearidade das equações e elevado custo computacional dependendo da estratégia de aproximação. Buscando contornar estas dificuldades, desenvolvemos uma estratégia de resolução que emprega métodos híbridos para a discretização espacial tanto para as equações RANS quanto para os modelos de turbulência. Nesta estratégia, utilizamos esquemas upwind e de captura de descontinuidade para mitigar os efeitos predominantemente convectivos e os métodos de Newton e Picard para linearização das equações. Assim, a formulação híbrida resultante da discretização no espaço é integrada no tempo usando um método implícito de primeira ordem. Além disso, aproximações contínuas são utilizadas para a montagem do sistema global com o intuito de reduzir o custo computacional das simulações. Neste contexto, são simulados problemas clássicos de turbulência como jato plano, degrau descendente e aerofólio utilizando os modelos de turbulência k-ε Padrão e os propostos por Launder-Sharma e Chien e também o modelo de uma equação de Spalart-Allmaras. Em todos os casos simulados, a metodologia de resolução proposta é extensivamente testada e validada por dados experimentais e/ou por soluções numéricas obtidas pelo simulador livre OpenFOAM. Os resultados para o modelo k-ε demonstram uma boa concordância entre o método híbrido, as aproximações do OpenFOAM e os dados da literatura. No caso do modelo Spalart-Allmaras, com exceção do aerofólio onde são observados resultados comparativamente próximos, os resultados obtidos pela formulação híbrida estão em excelente concordância com o OpenFOAM.
Abstract: This work explores hybrid finite element formulations for turbulent flows modeled by a system of partial differential equations governed by the combination of ReynoldsAveraged Navier-Stokes (RANS) equations with turbulence models. This system entails numerical challenges due to convective effects, nonlinearity, and high computational cost. To overcome these difficulties, we’ve devised a strategy employing hybrid finite element methods for RANS and turbulence models, using upwind and discontinuity-capturing schemes to counter convective effects and Newton and Picard methods for linearization. Thus, the resulting hybrid formulation is time-integrated using a first-order implicit method, while continuous for the Lagrange multiplier reduces computational expenses during global system assembly. In this context, classical turbulence flow problems such as plane jet, backward-facing step, and flow around an airfoil are simulated using the Standard k-ε models, as well as those proposed by Launder-Sharma and Chien and the one-equation Spalart-Allmaras model. The proposed solver methodology is extensively tested and validated against experimental data and/or numerical solutions from the open-source OpenFOAM software. The results for the k-ε model show a good agreement between the hybrid method, OpenFOAM approximations, and literature data. In the case of the Spalart-Allmaras model, except for the airfoil where relatively close results are observed, the approximations obtained by the hybrid formulation are in excellent agreement with the ones from OpenFOAM.
Keywords: Método de elementos finitos
Método híbrido
Modelagem da turbulência
RANS
Modelo k-ε
Modelo spalart-allmaras
Finite element method
Hybrid method
Turbulence modeling
Spalart-allmaras model
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16192
Issue Date: 30-Aug-2023
Appears in Collections:Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações)



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