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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1781Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| divaneaparecidademoraesdantas.pdf | 835.8 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Espaço de moduli das configurações de desargues |
| Autor(es): | Dantas, Divane Aparecida de Moraes |
| Primeiro Orientador: | Ribeiro, Flaviana Andréa |
| Co-orientador: | Cruz, Joana Darc Antonia Santos da |
| Membro da banca: | Avritzer, Dan |
| Membro da banca: | Rodriguez, Jaime Edmundo Apaza |
| Resumo: | O principal objetivo do trabalho é estudar os Espaços de Moduli das Configurações de Desargues, e este estudo é baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2002). Uma configuração de 10 pontos e 10 retas, chamada uma configuração 103,obtidas do clássico teorema de Desargues, é chamada uma configuração de Desargues. Muitos espaços de moduli, senão todos, são obtidos algebricamente através das variedades algébricas de quociente, por isso estudamos um pouco de Teoria Geométrica dos Invariantes, ações de grupos algébricos em variedades algébricas e mostramos que existe o quociente categórico de uma variedade algébrica X por um grupo finito G e quando ele é o espaço e moduli grosso. Além disso mostramos que quando a variedade algébrica é afim (resp. quase projetiva) o quociente categórico é uma variedade algébrica afim (resp. quase projetiva). Finalmente, provamos que o quociente categórico(MD,p) de ˇP3 pelo grupo finito S5 é o espaço de moduli grosso para as configurações de Desargues. |
| Abstract: | The main aim of this work is to study the moduli space of Desargues configurations and it was based in (AVRITZER; LANGE, 2002). A configurations of 10 points and 10 line of the classic Desargues Theorem is called a Desargues configuration. Many moduli spaces, if not all, are obtained algebraically through the quotient of algebraic varieties. So we have studied a little about Geometric Invariant Theory and actions of algebraic group on varieties. We have showed that there exist the categorical quotient of a algebraic variety X by a finite algebraic group G and that it is a coarse moduli space. Moreover, we have showed that if X is a affine (resp. quasi-projective) the categorical quotient is an affine (resp. quasi-projective) variety Finally, we proved that the categorical quotient (MD,p) of the ˇP3 by the algebraic group finite S5 is the moduli space coarse for the Desargues configurations. |
| Palavras-chave: | Espaços de Moduli Configurações de Desargues Quocientes Categóricos Moduli space Desargues configurations Categorical quotients |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Juiz de Fora |
| Sigla da Instituição: | UFJF |
| Departamento: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Programa: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1781 |
| Data do documento: | 8-Mar-2012 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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