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dc.contributor.advisor1Ribeiro, Flaviana Andréa-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.advisor-co1Cruz, Joana Darc Antonia Santos da-
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.referee1Contiero, André Luís-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4249447001103340pt_BR
dc.contributor.referee2Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/3748906651447154pt_BR
dc.creatorMedeiros, Sheucíer Alves de-
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.brpt_BR
dc.date.accessioned2025-01-31T15:31:11Z-
dc.date.available2024-01-31-
dc.date.available2025-01-31T15:31:11Z-
dc.date.issued2024-03-01-
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18127-
dc.description.abstractThe first part of this work is dedicated to the study of flat tropical curves, defined as graphs of piecewise linear functions whose coefficients are real numbers. In such a context, a very useful tool for studying tropical curves is the dual subdivision, which makes it possible to provide the curve with a combinatorial structure. In this part, the main result is the Duality Theorem. In the second part, we study tropical curves as amoeba limits and a technique known as Patchworking, used to construct real algebraic curves through tropical curves. This technique allows us to respond, in some particular cases, to Hilbert’s 16th Problem which, in general terms, proposes the construction of a list of possible arrangements of real algebraic curves of a given degree.pt_BR
dc.description.resumoA primeira parte deste trabalho é dedicada ao estudo das curvas tropicais planas, definidas como a projeção em R 2 dos pontos não diferenciáveis dos gráficos de funções lineares por partes cujos coeficientes são números reais. Neste contexto, uma ferramenta muito útil para o estudo de curvas tropicais é a subdivisão dual, que possibilita dotar a curva de uma estrutura combinatória. Nesta parte, o principal resultado é o Teorema da Dualidade. Na segunda parte, estudamos curvas tropicais como limites de amebas e uma técnica conhecida como Patchwork, usada para construir curvas algébricas reais por meio de curvas tropicais. Essa técnica permite responder, em alguns casos particulares, ao 16º Problema de Hilbert que, em linhas gerais, propõe a construção de uma lista de possíveis arranjos de curvas algébricas reais de um dado grau.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICE – Instituto de Ciências Exataspt_BR
dc.publisher.programMestrado Acadêmico em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFJFpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-ShareAlike 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/*
dc.subjectGeometria tropicalpt_BR
dc.subjectDualidadept_BR
dc.subjectPatchworkpt_BR
dc.subject16º Problema de Hilbertpt_BR
dc.subjectTropical geometrypt_BR
dc.subjectDualitypt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleGeometria tropical e patchworkpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
Appears in Collections:Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações)

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