Métodos de análise da função de custo futuro em problemas convexos: aplicação nas metodologias de programação dinâmica estocástica e dual estocástica

Brandi, Rafael Bruno da Silva

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Type:	Tese
Title:	Métodos de análise da função de custo futuro em problemas convexos: aplicação nas metodologias de programação dinâmica estocástica e dual estocástica
Author:	Brandi, Rafael Bruno da Silva
First Advisor:	Marcato, André Luís Marques
Referee Member:	Finardi, Erlon Cristian
Referee Member:	Lima, André Luiz Diniz Souto
Resumo:	O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) apresenta características peculiares devido às grandes dimensões do país e pelo fato da geração elétrica ser proveniente predominantemente de usinas hidráulicas. Como as aﬂuências a estas usinas possuem comportamento estocástico e grandes reservatórios proporcionam ao sistema a capacidade de uma regularização plurianual, a utilização dos recursos hidráulicos deve ser planejada de forma minuciosa em um horizonte de tamanho considerável. Assim, o planejamento da operação de médio prazo compreende um período de 5 a 10 anos com discretização mensal e é realizado por uma cadeia de modelos computacionais tal que o principal modelo desta cadeia é baseado na técnica da Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE). O objetivo deste trabalho é obter avanços nas metodologias de programação dinâmica atualmente utilizadas. Partindo-se da utilização da inserção iterativa de cortes, implementa-se um modelo computacional para o planejamento da operação de médio prazo baseado na metodologia de Programação Dinâmica Estocástica (PDE) utilizando uma discretização mais eﬁciente do espaço de estados (PDEE). Além disso, a metodologia proposta de PDE possui um critério de convergência bem deﬁnido para o problema, de forma que a inclusão da medida de risco CVaR não altera o processo de avaliação da convergência de forma signiﬁcante. Dado que a inclusão desta medida de risco à PDDE convencional diﬁculta a avaliação da convergência do processo pela diﬁculdade da estimação de um limite superior válido, o critério de convergência proposto na PDEE é, então, base para um novo critério de convergência para a PDDE tal que pode ser aplicado mesmo na consideração do CVaR e não aumenta o custo computacional envolvido. Adicionalmente, obtém-se um critério de convergência mais detalhado em que as séries utilizadas para amostras de aﬂuência podem ser avaliadas individualmente tais que aquelas que, em certo momento, não contribuam de forma determinante para a convergência podem ser descartadas do processo, diminuindo o tempo computacional, ou ainda serem substituídas por novas séries dentro de uma reamostragem mais seletiva dos cenários utilizados na PDDE. As metodologias propostas foram aplicadas para o cálculo do planejamento de médio prazo do SIN baseando-se em subsistemas equivalentes de energia. Observa-se uma melhoria no algoritmo base utilizado para a PDE e que o critério proposto para convergência da PDDE possui validade mesmo quando CVaR é considerado na modelagem.
Abstract:	The Brazilian National Grid (BNG) presents peculiar characteristics due to its huge territory dimensions and hydro-generation predominancy. As the water inﬂows to these plants are stochastic and a pluriannual regularization for system storage capacity is provided, the use of hydro-generation must be planned in an accurate manner such that it considersalongplanningperiod. So, thelong-termoperationplanning(LTOP)problemis generallysolvedbyachainofcomputationalmodelsthatconsideraperiodof5to10years ahead such that the primary model of this chain is based on Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) technique. The main contribution of this thesis is to propose some improvements in Stochastic Dynamic Programming techniques usually settled on solving LTOP problems. In the fashion of an iterative cut selection, it is ﬁrstly proposed a LTOP problem solution model that uses an ecient state space discretization for Stochastic Dynamic Programming (SDP), called ESDP. The proposed model of SDP has a welldeﬁned convergence criterion such that including CVaR does not hinder convergence analysis. Due to the lack of good upper bound estimators in SDDP when including CVaR, additional issues are encountered on deﬁning a convergence criterion. So, based on ESDP convergence analysis, a new criterion for SDDP convergence is proposed such that it can be used regardless of CVaR representation with no extra computational burden. Moreover, the proposed convergence criterion for SDDP has a more detailed description such that forward paths can be individually assessed and then be accordingly discarded for computational time reduction, or even deﬁne paths to be replaced in a more particular resampling scheme in SDDP. Based on aggregate reservoir representation, the proposed methodsofconvergenceofSDDPandtheESDPwereappliedonLTOPproblemsrelatedto BNG. Results show improvements in SDDP based technique and eectiveness of proposed convergence criterion for SDDP when CVaR is used.
Keywords:	Planejamento da operação Sistemas hidrotérmicos Programação dinâmica Aversão a risco Programação dinâmica dual estocástica Discretização eﬁciente Long-Term Operation Planning Hydrothermal Systems Stochastic Dynamic Programming Risk Aversion Stochastic Dual Dynamic Programming Efficient Discretization
CNPq:	CNPQ::ENGENHARIAS
Language:	por
Country:	Brasil
Publisher:	Universidade Federal de Juiz de Fora
Institution Initials:	UFJF
Department:	ICB – Instituto de Ciências Biológicas
Program:	Programa de Pós-graduação em Ciências Biológicas: Imunologia e Doenças Infecto-Parasitárias/Genética e Biotecnologia
Access Type:	Acesso Aberto
URI:	https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/2256
Issue Date:	29-Feb-2016
Appears in Collections:	Doutorado em Engenharia Elétrica (Teses)

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